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已知點(diǎn)P(x,y)在曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1,且a2+b2≤3,則x+y
的最小值是(  )
分析:利用三角換元,再利用輔助角公式,結(jié)合條件a2+b2≤3,即可得到結(jié)論.
解答:解:由題意設(shè)x=acosα,y=bsinα,則 x+y=acosα+bsinα=
a2+b2
sin(α+θ)≥-
a2+b2

∵a2+b2≤3
∴x+y≥-
3

∴x+y最小值為-
3

故選D.
點(diǎn)評:本題考查求最小值,解題的關(guān)鍵是利用三角換元,再利用輔助角公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P(xy)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),則zxy的取值范圍是

[  ]
A.

[2,-1]

B.

[21]

C.

[12]

D.

[12]

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已知點(diǎn)P(xy)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),則zxy的取值范圍是________________

 

 

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  已知點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)過A(3,0),B(1,1)兩點(diǎn)的直線上,則2x+4y的最小值為    

 

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已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),則z=x-y的取值范圍是   .

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