Question

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a1=-2012，

S2011

2011

-

S2009

2009

=2，則S₂₀₁₂=（　　）

A．-2011

B．2011

C．-2012

D．2012

Answer 1

分析：由條件可求得公差d=2，由S₂₀₁₂=2012×a₁+

2012(2012-1)

2

×d，求得結(jié)果．

解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，
∵a1=-2012，

S2011

2011

-

S2009

2009

=2，
∴

a1+a2011

2

-

a1+a2009

2

=2，
∴公差d=2．
∴S₂₀₁₂=2012×a₁+

2012(2012-1)

2

×d=-2012，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出公差d的值，是解題的關(guān)鍵．