Question

函數y=cos2x是（　　）

• A、周期為π的偶函數
• B、周期為π的奇函數
• C、周期為2π的偶函數
• D、周期為2π的奇函數

Answer 1

分析：根據函數 y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的周期的周期T=

2π

ω

，求出周期，利用奇偶性的定義判斷函數的奇偶性．

解答：解：函數y=cos2x的最小正周期是

2π

ω

=

2π

2

=π，
∵cos（-2x）=cos2x，
∴函數y=cos2x是偶函數，
故選 A．

點評：本題考查函數 y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的周期的求法，利用周期T=

2π

ω

，以及函數奇偶性判斷方法，屬基礎題．