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1)求證能被20整除.

20.9973近似值是________(精確到0.001

 

答案:
解析:

(1)利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題,必須在被除數(shù)中構(gòu)造出除數(shù)這個(gè)因數(shù).由于4×5=20,因而從而有

   

   

    從而使問(wèn)題和以證明.

(2)本題是利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行近似值的計(jì)算,首先將底數(shù)化為與其最接近的一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)的和(或差),然后利用二項(xiàng)式定理展開(kāi).

    0.9973=(1-0.003)3=1-3×0.003+3×(0.003)2-…

根據(jù)其中精確度的要求,從第三項(xiàng)起以后各項(xiàng)都可舍去,從而有(0.997)3≈1-3×0.003=0.991.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將下列命題改寫(xiě)為“若p,則q”的形式.并判斷真假.
(1)偶數(shù)能被2整除;
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
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20.9973近似值是________(精確到0.001

 

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(1)求證:4×6n+5n+1-9能被20整除;

(2)已知2n+2·3n+5n-a能被25整除,求a的最小正數(shù)值.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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