Question

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，]時，f（x）=sinx，則f（）的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：要求f（），則必須用f（x）=sinx來求解，那么必須通過奇偶性和周期性，將變量轉化到區間[0]上，再應用其解析式求解．
解答：解：∵f（x）的最小正周期是π
∴f（）=f（-2π）=f（-）
∵函數f（x）是偶函數
∴f（）=f（）=sin=．
故選D
點評：本題主要考查了函數的奇偶性，周期性以及應用區間上的解析性求函數值，是基礎題，應熟練掌握．