Question

曲線y=xe^x在x=1處的切線方程是

2ex-y-e=0

．

Answer 1

分析：根據求導公式求出導數，再求出切線的斜率和切點的坐標，代入點斜式方程化為一般式即可．

解答：解：由題意得，y′=e^x+xe^x，
∴在x=1處的切線的斜率是2e，且切點坐標是（1，e），
則在x=1處的切線方程是：y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0，
故答案為：2ex-y-e=0．

點評：本題考查了導數的幾何意義，以及直線的點斜式方程和一般式方程．