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如圖，動點P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設BP=x，MN=y，則函數的圖象大致是
B

只有當P移動到正方體中心O時，MN有唯一的最大值，則淘汰選項A、C；P點移動時，x與y的關系應該是線性的，則淘汰選項D．
解：設正方體的棱長為1，顯然，當P移動到對角線BD1的中點O時，函數y=MN=AC=取得唯一最大值，所以排除A、C；當P在BO上時，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，
則y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?是一次函數，所以排除D．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分12分）
已知長方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結， 在上有點E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED與平面所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是
A．直線B．圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點。

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點．
（Ⅰ）求點A到平面O1BC的距離；
（Ⅱ）當AE為何值時，二面角E－BC－D的大小為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱錐A－PBC　∠ACB＝90°
AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D為AB中點且△PDB為正三角形
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱錐D－PBC的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點.
（Ⅰ）求證：AB1//面BDC1；
　 （Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（Ⅲ）在側棱AA­1上是否存在點P，使得
CP⊥面BDC1？并證明你的結論.


 
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點，現將沿CD翻折成直二面角,（1）求證：；（2）若點P在線段BC上，且BC=3BP，求證.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱柱的底面是邊長為1cm的正三角形，側面是長方形，側棱長為4cm，一個小蟲從A點出發沿表面一圈到達點，則小蟲所行的最短路程為__________cm

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同步練習冊答案
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