某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為
元（
）時，一年的銷售量為
萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.
（1）
(),（2）
,y=27
解析試題分析：（1）一年的利潤為一年的銷售量與每件產(chǎn)品的利潤的乘積，而每件產(chǎn)品的利潤為每件產(chǎn)品的售價與每件產(chǎn)品的成本之差.所以
，.注意函數(shù)解析式必須明確函數(shù)定義域.（2）由于函數(shù)是三次函數(shù)，所以利用導(dǎo)數(shù)求最值. 因為
，所以由0得
，因此當(dāng)
時y為增函數(shù)，當(dāng)
時y為減函數(shù)，又
，當(dāng)時y為減函數(shù)，∴當(dāng)時，
（萬元）
（1）＝
（） 6分
（2） 8分
令0，
，
10分
當(dāng)時y為增函數(shù)，當(dāng)時y為減函數(shù) 12分
又，當(dāng)時y為減函數(shù)
∴當(dāng)時，（萬元） 14分
答：當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為9元時，一年的利潤最大為27萬元。 15分
考點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)求證：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當(dāng)時，函數(shù)的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù)
若對任意大于等于2的實數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)
的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設(shè)函數(shù)
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；
(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點
所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率
與日產(chǎn)量
(件)之間近似地滿足關(guān)系式
(日產(chǎn)品廢品率
)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤
日正品贏利額
日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤
(千元)表示為日產(chǎn)量
(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在
上恒成立，求所有實數(shù)
的值；
（3）對任意的
，證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）.
（1）試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
（2）設(shè)函數(shù)
，
，當(dāng)函數(shù)
有零點時，求實數(shù)
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com