日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在空間幾何體PQ-ABC中,PA⊥平面ABC,平面QBC⊥平面ABC,AB=AC,QB=QC.
(1)求證:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,試比較三棱錐Q-PBC與P-ABC的體積的大小,并說明理由.
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積,直線與平面平行的判定
專題:證明題,空間位置關系與距離
分析:(1)取BC中點D,連QD,證明QD⊥平面ABC,利用PA⊥平面ABC,即可證明PA∥平面QBC;
(2)證明AD⊥平面QBC,利用PQ⊥平面QBC,可得PQ∥AD,四邊形APQD是矩形,即可證明VQ-PBC=VP-ABC
解答: 證明:(1)
如圖,取BC中點D,連QD,
由QB=QC得QD⊥BC,∵平面QBC⊥平面ABC,
∴QD⊥平面ABC,
又∵PA⊥平面ABC,
∴QD∥PA,
又∵QD?平面QBC,
∴PA∥平面QBC.
(2)解:連接AD,則AD⊥BC.
∵平面QBC⊥平面ABC,面QBC∩面ABC=BC,
∴AD⊥平面QBC.
又∵PQ⊥平面QBC,∴PQ∥AD.
又由(1)知,四邊形APQD是矩形,證明:(1)如圖,取BC中點D,連QD,
由QB=QC得QD⊥BC,∵平面QBC⊥平面ABC,
∴QD⊥平面ABC,
又∵PA⊥平面ABC,
∴QD∥PA,
又∵QD?平面QBC,
∴PA∥平面QBC.
(2)連接AD,則AD⊥BC.
∵平面QBC⊥平面ABC,面QBC∩面ABC=BC,
∴AD⊥平面QBC.
又∵PQ⊥平面QBC,∴PQ∥AD.
又由(1)知,四邊形APQD是矩形,
∴PQ=AD,PA=QD.
∴VQ-PBC=VP-QBC=
1
3
•(
1
2
BC•QD)•PQ,
而VP-ABC=
1
3
•(
1
2
BC•AD)•PA,則VQ-PBC=VP-ABC
∴PQ=AD,PA=QD.
∴VQ-PBC=VP-QBC=
1
3
•(
1
2
BC•QD)•PQ,
而VP-ABC=
1
3
•(
1
2
BC•AD)•PA,則VQ-PBC=VP-ABC
點評:本題考查線面平行,考查體積的計算,考查學生分析解決問題的能力,正確運用線面平行的判定定理是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=ax-lnx在(1,+∞)上是增函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

組成一個由10人組成的球隊,他們由七個學校組成,每校至少有一人,其各部分配方案共有
 
種.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

某學校的甲同學參加理科知識競賽,乙同學參加文科知識競賽,競賽組委會規定每項競賽只設金、銀兩個獎項,已知甲同學獲金牌的概率為
3
5
,獲銀牌的概率為
1
5
,乙同學獲金牌的概率為
1
3
,獲銀牌的概率為
1
3
,為鼓勵學生獲得好成績,學校決定:如果學生獲金牌則獎勵助學金2萬元,如果學生獲銀牌則獎勵助學金1萬元,不獲獎則不發助學金.求學校獎金數ξ(萬元)的概率分布列及數學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是
x2
4
+y2
=1上任一點,F1,F2是兩焦點,則|PF1|2+|PF2|2的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設關于x的方程x2+2ax+b2=0,若a是從0,1,2,3四個數中任意取一個數,b是從0,1,2三個數中任意取個數,上述方程有實數根的概率是
 
;若a是從區間[0,3]中任意取一個數,若b是從區間[0,2]中任意取一個數,則上述方程有實數根的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

圓錐的母線長為6,軸截面的頂角為120度,過兩條母線作截面,則截面面積的最大值為( 。
A、9
3
B、18
C、18
3
D、9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:
OA
=a5
OB
+a19
OC
,且A、B、C三點共線(該直線不過O點),則a3+a13+a20=( 。
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如果正方體ABCD-A1B1C1D1中EF分別是BB1、CD中點.
(1)求證:AD⊥D1F;
(2)求證:平面AED⊥平面A1FD1;
(3)若AB=2,求VE-AA1F

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 精品国产一区二区三 | av一区二区在线观看 | 黄色片免费看 | 亚洲日本一区二区 | 91婷婷 | 久久久午夜 | 国产福利av| 久久视频在线免费观看 | 国产第五页 | 亚洲日本高清 | 国产精品毛片一区二区在线看 | 夜夜操狠狠操 | 国产在线日韩 | 亚洲精品一区二三区 | aaa免费视频 | 亚洲一区中文 | 成人国产精品免费观看 | 日本精品久久 | 欧美成人区 | 久久免费国产视频 | 91精品在线免费观看 | 欧美综合一区二区三区 | av久久| 欧美日韩在线一区 | 日韩视频在线免费观看 | 在线观看免费毛片 | av天天看| 欧美日韩精品一区 | 天天色天天 | 一区二区三区国产视频 | 毛片在线免费播放 | 在线播放a | 97在线观看视频 | 日本久久精品 | 伊人久久艹 | 免费黄色av | 成人a视频| 不卡av在线播放 | 精品综合网 | 亚洲影院一区 | 91手机在线视频 |