Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：

OA

=a5

OB

+a19

OC

，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)O點(diǎn)），則a₃+a₁₃+a₂₀=（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用

分析：首先，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)O點(diǎn)），得到a₅+a₁₉=1，然后，結(jié)合等差數(shù)列的基本性質(zhì)求解．

解答： 解：∵A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)O點(diǎn)），
∴a₅+a₁₉=1，
∴2a₁₂=1，
∵a₃+a₁₃+a₂₀
=a₄+a₁₂+a₂₀
=3a₁₂=

3

2

，
∴a₃+a₁₃+a₂₀=

3

2

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三點(diǎn)共線的條件、等差數(shù)列的基本性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．