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已知點P為拋物線x2=12y的焦點,A、B是雙曲線3x2-y2=12的兩個頂點,則△APB的面積為(  )
A、12B、8C、6D、4
考點:拋物線的簡單性質
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:求出P,A,B的坐標,即可求出△APB的面積.
解答:解:拋物線x2=12y的焦點P(0,3),A、B是雙曲線3x2-y2=12的兩個頂點A(-2,0),B(2,0),則
△APB的面積為
1
2
×4×3
=6,
故選:C.
點評:本題考查△APB的面積是計算,確定P,A,B的坐標是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中與點A(6,
3
)重合的點是(  )
A、(6,
π
3
B、(6,
3
C、(-6,
π
3
D、(-6,
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,邊長為a的等邊△ABC的中心是G,直線MN經過G點與AB、AC分別交于M、N點,已知∠MGA=α(
π
3
≤α≤
3
).
(1)設S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積,試用α表示S1、S2
(2)當線段MN繞G點旋轉時,求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,斜率k=l的直線l過焦點F,與拋物線交于A、B兩點,若拋物線的準線與x軸交點為N,則tan∠ANF=(  )
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p≠0)經過圓x2+y2+2x-4y+4=0的圓心,則p為(  )
A、-2B、1C、2D、-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線y=a(a∈R)與拋物線y2=x交點的個數是(  )
A、0B、1C、2D、0或1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為
a2
2
(O為原點),則拋物線y2=
4a
b
x的焦點坐標為(  )
A、(0,0)
B、(
1
2
,0)
C、(1,0)
D、(2,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線y=x2+1在點(1,2)處的切線為l,則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是(  )
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y滿足1+cos2(2x+3y-1)=
x2+y2+2(x+1)(1-y)
x-y+1
,則xy的最小值為 (  )
A、
1
25
B、
1
16
C、
1
9
D、
1
4

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