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已知點P為拋物線x2=12y的焦點，A、B是雙曲線3x2-y2=12的兩個頂點，則△APB的面積為（　　）
A、12B、8C、6D、4
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出P，A，B的坐標，即可求出△APB的面積．
解答：解：拋物線x2=12y的焦點P（0，3），A、B是雙曲線3x2-y2=12的兩個頂點A（-2，0），B（2，0），則
△APB的面積為
1
2
×4×3=6，
故選：C．
點評：本題考查△APB的面積是計算，確定P，A，B的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中與點A（6，
4π
3
）重合的點是（　　）
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經過G點與AB、AC分別交于M、N點，已知∠MGA=α（
π
3
≤α≤
2π
3
）．
（1）設S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S1、S2；
（2）當線段MN繞G點旋轉時，求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，斜率k=l的直線l過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則tan∠ANF=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）經過圓x2+y2+2x-4y+4=0的圓心，則p為（　　）
A、-2B、1C、2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=a（a∈R）與拋物線y2=x交點的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、0或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點），則拋物線y2=
4a
b
x的焦點坐標為（　　）
A、（0，0）
B、（
1
2
，0）
C、（1，0）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是（　　）
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足1+cos2（2x+3y-1）=
x2+y2+2(x+1)(1-y)
x-y+1
，則xy的最小值為 （　　）
A、
1
25
B、
1
16
C、
1
9
D、
1
4

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