有一個函數y=f（x），甲乙丙丁四個學生各指出這個函數的一個性質；
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函數圖象關于x=1對稱）
乙：在（-∞，0）上函數遞減
丙：在（0，+∞）上函數遞增
�。篺（0）不是函數的最小值，
如果其中恰有三個人說得正確，請寫出一個這樣的函數______．

若甲不正確，則乙丙丁正確
當x＜0時，在（-∞，0）上函數遞減，可取函數f（x）=-x；
當x＞0時，在（0，+∞）上函數遞增，可取函數f（x）=x-1；
此時函數的最小值不是f（0），則丁正確
∴函數可以是f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

故答案為：f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、張老師給出一個函數y=f（x），四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數；
丙：在（0，+∞）上是增函數；
�。篺（0）不是函數的最小值．
現已知其中恰有三個說的正確，則這個函數可能是

f（x）=（x-1）²

（只需寫出一個這樣的函數即可）

科目：高中數學 來源： 題型：

有一個函數y=f（x），甲乙丙丁四個學生各指出這個函數的一個性質；
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函數圖象關于x=1對稱）
乙：在（-∞，0）上函數遞減
丙：在（0，+∞）上函數遞增
丁：f（0）不是函數的最小值，
如果其中恰有三個人說得正確，請寫出一個這樣的函數

f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有一個函數y=f（x），甲乙丙丁四個學生各指出這個函數的一個性質；
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函數圖象關于x=1對稱）
乙：在（-∞，0）上函數遞減
丙：在（0，+∞）上函數遞增
�。篺（0）不是函數的最小值，
如果其中恰有三個人說得正確，請寫出一個這樣的函數________．

科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試11（函數與數列）（解析版） 題型：填空題

有一個函數y=f（x），甲乙丙丁四個學生各指出這個函數的一個性質；
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函數圖象關于x=1對稱）
乙：在（-∞，0）上函數遞減
丙：在（0，+∞）上函數遞增
丁：f（0）不是函數的最小值，
如果其中恰有三個人說得正確，請寫出一個這樣的函數．

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