Question

求函數(shù)y＝4x²(x²－2)　x∈［－2，2］的最值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：y＝4x4－8x2＝4［(x2－1)2－1］ ∴x2＝1時(shí)有最小值－4，x2＝4時(shí)有最大值32． 解法二：y′＝16x3－16x＝16x(x＋1)(x－1) 令y′＝0，則x1＝0，x2＝－1，x3＝1 比較f(0)、f(－1)、f(1)、f(－2)、f(2)可得 f(±2)最大32，f(±1)最�。�4．

提示：

(1)用二次函數(shù)法更簡(jiǎn)單． (2)在［－2，2］上連續(xù)，在(－2，2)上可導(dǎo)，f(x)必有最值，所以只要比較幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的函數(shù)值即可，而不用討論單調(diào)性．