Question

設實數(shù)x、y同時滿足條件：4x²－9y²＝36，且xy＜0，

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有兩個不同的實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　　1分 　　 　　又 　　，　　3分 　　函數(shù)的定義域為集合D＝　　4分 　　(2)當有，＝　　5分 　　同理，當時，有　　6分 　　任設，有　　7分 　　為定義域上的奇數(shù)　　8分 　　(3)聯(lián)立方程組可得，　　9分 　　(Ⅰ)當時，即時，方程只有唯一解，與題意不符　　10分 　　(Ⅱ)當時，即方程為一個一元二次方程， 　　要使方程有兩個相異實數(shù)根，則 　　 　　解之得　　12分 　　但由于函數(shù)的圖象在第二、四象限　　13分 　　故直線的斜率綜上可知或　　14分