Question

已知p：函數(shù)y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：若函數(shù)函數(shù)y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，則－≤－1，

　　∴m≥2，即p：m≥2　　3分

　　若函數(shù)y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立，則Δ＝16(m－2)²－16＜0，

　　解得1＜m＜3，

　　即q：1＜m＜3　　6分

　　∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q一真一假　　7分

　　當p真q假時，由　得m≥3　　9分

　　當p假q真時，由　得1＜m＜2　　11分

　　綜上，m的取值范圍是{m|m≥3或1＜m＜2}　　12分