Question

已知α為第四象限的角，cosα=

5

5

，則tan（π+2α）=

4

3

．

Answer 1

分析：根據 α為第四象限角，cosα=

5

5

，可得sin α 的值，通過誘導公式求出 tanα 的值，由 tan2α=

2tanα

1-tan2α

  求得結果．

解答：解：∵α為第四象限角，cosα=

5

5

，∴sin α=-

2 5

5

，∴tanα=-2，
∴tan（π+2α）=tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-4

1-4

=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，求出tanα的值，是解本題的關鍵．