Question

已知冪函數f（x）=（t³-t+1）•x

7+3t-2t2

5

（t∈N）是偶函數，則實數t的值為（　　）

A．0

B．-1或1

C．1

D．0或1

Answer 1

分析：根據冪函數的定義先求t，然后利用冪函數是偶函數進行驗證即可．

解答：解：∵函數f（x）是冪函數，∴根據冪函數的定義可知t³-t+1=1，
即t³-t=0，t（t²-1）=0，解得t=0或t=1或t=-1（舍去）．
當t=0時，冪函數為f（x）=x

7

5

為奇函數，不滿足條件．
當t=1時，冪函數為f（x）=x 

8

5

為偶函數，滿足條件．
故t=1．
故選C．

點評：本題主要考查冪函數的定義以及冪函數的性質，要求熟練掌握冪函數的定義和冪函數的性質．