【題目】若,
,則實數
的取值范圍為__________.
【答案】
【解析】當m=0時,符合題意。
當m≠0時, ,則0<m<4,
則0m<4
答案為: .
點睛:解本題的關鍵是處理二次函數在區(qū)間上大于0的恒成立問題,對于二次函數的研究一般從以幾個方面研究:
一是,開口;
二是,對稱軸,主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關系;
三是,判別式,決定于x軸的交點個數;
四是,區(qū)間端點值.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】已知橢圓:
的右焦點為
,
為直線
上一點,線段
交
于點
,若
,則
__________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,曲線 ,曲線C2的參數方程為:
,(θ為參數),以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系.
(1)求C1 , C2的極坐標方程;
(2)射線 與C1的異于原點的交點為A,與C2的交點為B,求|AB|.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召,某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高,根據以往的經驗,隨著溫度的升高,其死亡株數成增長的趨勢.下表給出了2018年種植的一批試驗紫甘薯在不同溫度時6組死亡的株數:
溫度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡數 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經計算:,
,
,
.
其中分別為試驗數據中的溫度和死亡株數,
.
(1)與
是否有較強的線性相關性? 請計算相關系數
(精確到
)說明.
(2)并求關于
的回歸方程
(
和
都精確到
);
(3)用(2)中的線性回歸模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(結果取整數).
附:對于一組數據,
,……,
,
①線性相關系數,通常情況下當
大于0.8時,認為兩
個變量有很強的線性相關性.
②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
;
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】紋樣是中國藝術寶庫的瑰寶,火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為的正方形將其包含在內,并向該正方形內隨機投擲
個點,已知恰有
個點落在陰影部分,據此可估計陰影部分的面積是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數同時滿足:①在定義域內存在
,使得
成立;
②不等式的解集有且只有一個元素;數列
的前
項和為
,
,
,
。
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,
,
的前
項和為
,若
對任意
,且
恒成立,求實數
的取值范圍.
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