【題目】紋樣是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶，火紋是常見(jiàn)的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲
個(gè)點(diǎn)，已知恰有
個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
。
（Ⅰ）求證：直線
與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）求出直線
被圓C截得的最短弦長(zhǎng)，并求出截得最短弦長(zhǎng)時(shí)的
的值；
（Ⅲ）設(shè)直線
與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，且
（點(diǎn)C為圓C的圓心），求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例
A. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍
B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“
”是“對(duì)任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“
”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“a=
”時(shí)，由基本不等式可得：
“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1”為真命題；
而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”時(shí)，可得“a≥
”
即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”為假命題；
故“a=
”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
，底面
為直角梯形， 
， 
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/07/26/10/1a9f63c3/SYS201807261001518656386206_ST/SYS201807261001518656386206_ST.023.png"){kind=small}
， 
，點(diǎn)
在棱
上，且
，則平面
與平面
的夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若
， 
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為__________．
【答案】
【解析】當(dāng)m=0時(shí)，符合題意。
當(dāng)m≠0時(shí), 
，則0<m<4，
則0m<4
答案為： 
.
點(diǎn)睛：解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問(wèn)題，對(duì)于二次函數(shù)的研究一般從以幾個(gè)方面研究：
一是，開(kāi)口；
二是，對(duì)稱軸，主要討論對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；
三是，判別式，決定于x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
四是，區(qū)間端點(diǎn)值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點(diǎn)為
， 
為直線
上一點(diǎn)，線段
交
于點(diǎn)
，若
，則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，若
的任何一條對(duì)稱軸與
軸成交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若對(duì)于
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若對(duì)于
，
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的對(duì)稱軸方程；
（2）將函數(shù)
的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象．若
， 
， 
分別是
△三個(gè)內(nèi)角
， 
， 
的對(duì)邊， 
， 
，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形
的長(zhǎng)為
，寬為
， 
、
邊分別在
軸、
軸的正半軸上， 
點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.將矩形折疊，是
點(diǎn)落在線段
上.
（Ⅰ）當(dāng)
點(diǎn)落在
中點(diǎn)時(shí)，求折痕所在的直線方程.
（Ⅱ）若折痕所在直線的斜率為
，求折痕所在的直線方程與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（答案中可以出現(xiàn)
）
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