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已知拋物線C,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標(x0y0);

M(-1,


解析:

由題意設過點M的切線方程為:,代入C得

即M(-1,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C:y=x2+4x+
7
2
,過拋物線C上點M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點M的法線.
(1)若拋物線C在點M的法線的斜率為-
1
2
,求點M的坐標(x0,y0);
(2)設P(-2,4)為C對稱軸上的一點,在C上一定存在點,使得C在該點的法線通過點P.試求出這些點,以及C在這些點的法線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.

(1)若C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標(x0y0);

(2)設P(-2,a)為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該點的法線通過點P?若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.4拋物線練習卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.

(1)若C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標(x0y0);

(2)設P(-2,a)為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該點的法線通過點P?若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程;若沒有,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆遼寧省大連市高二上學期期末考試(文科)試題 題型:解答題

已知拋物線C:,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標(x0,y0

 

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