Question

下列結論正確的是（ ）
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

Answer 1

【答案】分析：通過簡單幾何體和直觀圖說明A和B錯誤，根據正六棱錐的過中心和定點的截面知C錯誤，由圓錐的母線進行判斷知D正確．
解答：解：A、如圖（1）所示，由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐，故A錯誤；
B、如圖（2）（3）所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋轉軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐，故B錯誤；
C、若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形．由過中心和定點的截面知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大于底面邊長，故C錯誤；
D、根據圓錐母線的定義知，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了簡單幾何體的結構特征的應用，結合柱體、椎體和臺體的結構特征，以及幾何體的直觀圖進行判斷，考查了空間想象能力．