Question

　　已知：二次函數(shù)的圖象過點，且。
　　（1）求：的解析式；
　　（2）若數(shù)列滿足，且，求：數(shù)列的通項公式；
　　（3）對于（2）中的數(shù)列，求證：①；②。

　

Answer 1

解：（1）由，∴　　解得，即；

（2）∵，∴ ，由疊加得，　∴；　　　　　

（3）①（）
　　　　　　 　　當時，
　　　　　　 　　②∵（），
　　　　　　 　　∴，
　　　　　　　　 ，
　　　　　　 　　即。