Question

已知某二次函數的圖象與函數y=2x²的圖象的形狀一樣，開口方向相反，且其頂點為（-1，3），則此函數的解析式為（　　）

A．y=2（x-1）²+3

B．y=2（x+1）²+3

C．y=-2（x-1）²+3

D．y=-2（x+1）²+3

Answer 1

分析：設所求函數的解析式為y=-2（x+h）²+k（a≠0），根據頂點為（-1，3），可得h=1，且 k=3，從而求得所求的函數解析式．

解答：解：設所求函數的解析式為y=-2（x+h）²+k（a≠0），根據頂點為（-1，3），可得h=1，且 k=3，
故所求的函數解析式為 y=-2（x+1）²+3，
故選D．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，用待定系數法求函數的解析式，屬于基礎題．