Question

已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），且過(guò)（1，5）點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  1

  4

  x²+1
• B、y=

  1

  4

  x²+4
• C、y=4x²+1
• D、y=x²+4

Answer 1

分析：依題意可設(shè)二次函數(shù)二次函數(shù)為y=ax²+4，再把（1，5）代入即可求函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）
可設(shè)二次函數(shù)為y=ax²+4，又過(guò)（1，5）點(diǎn)
∴5=a+4即a=1
這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x²+4
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的求解，根據(jù)題目中的條件設(shè)出二次函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，通常有三種形式
①一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）
②頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k
③兩根式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（x₁，x₂是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
在求解函數(shù)解析式時(shí)，根據(jù)不同的條件設(shè)出不同的表達(dá)式．