Question

已知一個二次函數的頂點坐標為（0，4），且過（1，5）點，則這個二次函數的解析式為

1. A.
   y=x²+1
2. B.
   y=x²+4
3. C.
   y=4x²+1
4. D.
   y=x²+4

Answer 1

D
分析：依題意可設二次函數二次函數為y=ax²+4，再把（1，5）代入即可求函數的解析式．
解答：由題意二次函數的頂點坐標為（0，4）
可設二次函數為y=ax²+4，又過（1，5）點
∴5=a+4即a=1
這個二次函數的解析式為y=x²+4
故選：D
點評：本題主要考查了二次函數的求解，根據題目中的條件設出二次函數的解析式是解決本題的關鍵，通常有三種形式
①一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）
②頂點式：y=a（x-h）²+k
③兩根式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（x₁，x₂是函數與x軸的交點的橫坐標）
在求解函數解析式時，根據不同的條件設出不同的表達式．