Question

已知sinα

5

13

，α∈(

π

2

，π)，則tanα=

-

5

12

．

Answer 1

分析：由sinα的值，及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

5

13

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

12

13

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

5

12

．
故答案為：-

5

12

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．