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函數y=lg（cosx-sinx）的定義域是    ．
【答案】分析：根據題意欲求對數函數的定義域要求對數的真數大于0，利用三角函數的圖象，求出定義域即可．
解答：解：由cosx-sinx＞0⇒cosx＞sinx．
由圖象觀察，知2kπ-＜x＜2kπ+（k∈Z）．
故答案為：{x|2kπ-＜x＜2kπ+（k∈Z）}
點評：本題考查對數函數的定義域，正弦函數余弦函數的單調性，三角函數的圖象與性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的單調遞增區間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個解；
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函數y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數y=lg(
x2+1
+x)為奇函數．
現有如下結論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結論說法錯誤的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出下列結論，其中正確結論的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）y=tanx在其定義域上是增函數；
（2）函數y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是
π
2
；
（3）函數y=cos（-x）的單調增區間是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
（4）函數y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定．

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