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函數y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的單調遞增區間是（　　）
分析：利用復合函數的單調性法則，再利用余弦函數的減區間及函數的定義域，列出不等式，求得自變量x的取值范圍．
解答：解：由復合函數的單調性
要求函數y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的單調遞增區間
即求t=cos(2x+
π
4
)的遞減區間且滿足t=cos(2x+
π
4
)＜0
所以令2kπ+
π
2
＜2x+
π
4
＜2kπ+π
解得kπ+
1
8
π＜x＜kπ+
3
8
π
故選C．
點評：本題考查復合函數的單調性法則，余弦函數的單調減區間，體現了換元法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個解；
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函數y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數y=lg(
x2+1
+x)為奇函數．
現有如下結論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結論說法錯誤的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的單調遞增區間是（　　）
A．[kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π)，（k∈Z）		B．(kπ+
5
8
π，kπ+
7
8
π)，(k∈Z)
C．(kπ+
1
8
π，kπ+
3
8
π]，(k∈Z)		D．[kπ+
1
8
π，kπ+
3
8
π]，(k∈Z)

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