Question

某工廠(chǎng)對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x千件	2	3	5	6
成本y萬(wàn)元	7	8	9	12

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．
（2）求成本y與產(chǎn)量x之間的線(xiàn)性回歸方程．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，即可得到所要的三點(diǎn)圖
（2）求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程

解答：解：（1）散點(diǎn)圖如圖    
（2）解：設(shè)y與產(chǎn)量x的線(xiàn)性回歸方程為

?

y

=bx+a

.

x

=

2+3+5+6

4

=4，

.

y

=

7+8+9+12

4

=9
b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

=

(x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4 . x . y

x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 + x 2 4 -4 . x 2

=

11

10

=1.10
a=

.

y

-b

.

x

=9-1.10×4=4.60（11分）
∴回歸方程為：

?

y

=1.10x+4.60

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，解題的關(guān)鍵是理解并掌握求回歸直線(xiàn)方程中參數(shù)a，b的值的方法，及求解的步驟．