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球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的,經(jīng)過3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π,那么這個(gè)球的半徑為

[  ]

A.4

B.2

C.2

D.

答案:B
解析:

  設(shè)球半徑為R,小圓半徑為r,則2πr=4π,∴r=2.如圖,設(shè)三點(diǎn)A、B、C,O為球心,∠AOB=∠BOC=∠COA=,又∵OA=OB

  ∴ΔAOB是等邊三角形

  同理,ΔBOC、ΔCOA都是等邊三角形,得ΔABC為等邊三角形.

  邊長(zhǎng)等于球半徑R,r為ΔABC的外接圓半徑.

  r=AB=R

  R=r=2

  ∴應(yīng)選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
,經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π,那么這個(gè)球的半徑為(  )
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•武昌區(qū)模擬)球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
,經(jīng)過這3點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π,那么這個(gè)球的體積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于圓周長(zhǎng)的
1
6
,經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π,那么球半徑為
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的,經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π,那么這個(gè)球的半徑為(    )

A.4                B.2                C.2                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省高2011級(jí)B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題(一) 題型:填空題

球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的,經(jīng)過這3點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為,那么這個(gè)球的體積為        

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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