【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，G為ABC的重心，延長線段AG交BC于F，B1F交BC1于E．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）平面AFB1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
【答案】(1)詳見解析；（2）5:1.
【解析】
試題分析：(1)連接
,要證明線面平行，可先證明線線平行，根據重心公式，相似三角形線段比例，可證明
,所以
;（2）平面所分兩部分，其中一部分是三棱錐
,易證明這部分占整體三棱柱的體積，再用減法求另一部分的幾何體的體積，最后求比值.
試題解析：（1）證明：如圖，連接AB1，在平行四邊形BCC1B1中，
∵B1F∩BC1=E，可知△BEF∽△C1EB1，∵F為BC的中點，∴
，
又G為ABC的重心，∴
，則
，∴EG∥AB1，
∵AB1平面AA1B1B，EG平面AA1B1B，∴GE∥平面AA1B1B；
（2）解：設底面ABC的面積為2S，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為h，
則
，
∴
∴
：
=5：1．
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】4張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的所有基本事件數為( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的新產品必須先靠廣告打開銷路，該產品廣告效應
（單位：元）是產品的銷售額與廣告費
（單位:元）之間的差，如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比，根據對市場的抽樣調查，每付出100元的廣告費，所得銷售額是1000元.
（Ⅰ）求出廣告效應與廣告費之間的函數關系式；
（Ⅱ）該企業投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應？是不是廣告費投入越多越好？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一項中學生近視情況的調查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力（ ）
A. 平均數與方差 B. 回歸分析
C. 獨立性檢驗 D. 概率
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班主任對全班50名學生作了一次調查，所得數據如表：
認為作業多 | 認為作業不多 | 總計 | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計 | 26 | 24 | 50 |
由表中數據計算得到K2的觀測值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：“x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”；命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是( )
A. p且q B. p或q C. p且q D. p或q
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
