【題目】已知函數f（x）=sinx+λcosx的圖像的一個對稱中心是點（ 
，0），則函數g（x）=λsinxcosx+sin2x的圖像的一條對稱軸是直線（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x=
D.x=﹣
王后雄學案教材完全解讀系列答案
海淀課時新作業金榜卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 
，求橢圓E的方程．
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【題目】三棱錐P﹣ABC的四個頂點都在球O的球面上，已知PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB+PC=4，當三棱錐的體積最大時，球心O到平面ABC的距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
﹣
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【題目】設集合A、B均為實數集R的子集，記：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
（1）已知A={0，1，2}，B={﹣1，3}，試用列舉法表示A+B；
（2）設a1= 
，當n∈N* ， 且n≥2時，曲線 
的焦距為an ， 如果A={a1 ， a2 ， …，an}，B= 
，設A+B中的所有元素之和為Sn ， 對于滿足m+n=3k，且m≠n的任意正整數m、n、k，不等式Sm+Sn﹣λSk＞0恒成立，求實數λ的最大值；
（3）若整數集合A1A1+A1 ， 則稱A1為“自生集”，若任意一個正整數均為整數集合A2的某個非空有限子集中所有元素的和，則稱A2為“N*的基底集”，問：是否存在一個整數集合既是自生集又是N*的基底集？請說明理由．
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【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據以往的種菜經驗，發現種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4 
，Q= 
a+120，設甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
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【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ 
≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖像上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， 
+2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）
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【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx﹣1， 
，其中a為實數． （Ⅰ）求函數g（x）的極值；
（Ⅱ）設a＜0，若對任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2）， 
恒成立，求實數a的最小值．
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【題目】設向量 
=（cosθ，sinθ）， 
=（﹣ 
， 
）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．
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【題目】某超市從現有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數據（數據均在區間（0，50]內）中，按照5%的比例進行分層抽樣，統計結果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，整理如下圖： 
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中a的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 
， 
，試比較 與 的大小（只需寫出結論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區間（0，20]的數據樣本中抽取3個，記在（0，10]內的數據個數為X，求X的分布列；
（Ⅲ）估計1200個日銷售量數據中，數據在區間（0，10]中的個數．
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