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20．已知曲線f（x）=x²+a在點（1，f（1））處切線的斜率等于f（2），則實數a值為（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

分析首先對f（x）求導，由f'（1）=f（2）列出等式，求出a值即可；

解答解：∵f'（x）=2x，f（2）=4+a；
又因為f'（1）=2，
所以，4+a=2⇒a=-2；
故選：A

點評本題主要考查了導數定義的理解以及導數的幾何意義，屬基礎題．

練習冊系列答案

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10．若函數f（x）=sin（2x+φ）滿足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則f（x）在[0，π]上的單調遞增區間為（　　）

A．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{2π}{3}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，AD=2BC=2，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為正三角形，M是棱PC上的一點（異于端點）．
（Ⅰ）若M為PC中點，求證：PA∥平面BME；
（Ⅱ）是否存在點M，使二面角M-BE-D的大小為30°．若存在，求出點M的位置；若不存在，說明理由．

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8．（ I）若直線l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的橫截距是縱截距的2倍，求直線l的方程；
（ II）過點P（0，3）作直線l與圓C：x²+y²-2x-4y-6=0交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數g（x）=xe^（2-a）x（a∈R），e為自然對數的底數．
（1）討論g（x）的單調性；
（2）若函數f（x）=lng（x）-ax²的圖象與直線y=m（m∈R）交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：f'（x₀）＜0．（f'（x）為函數f（x）的導函數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點$A（{x}_{0}，\sqrt{2}）$到其焦點的距離是A到y軸距離的3倍，則P=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）當x＞0時，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當函數y=a^x（a＞1）與函數y=x有且僅有一個交點，求a的值；
（3）討論函數y=a^|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點個數．