(12分)已知兩點


滿足條件

的動點P的軌跡是曲線

,

與曲線

交于

、

兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果

求直線l的方程.
解:(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,
曲線

是以

為焦點的雙曲線的右支,
且

,易知

.
故曲線

的方程為
設

,由題意建立方程組

消去

,得
又已知直線與雙曲線右支交于兩點

,則

解得

.
即
k的取值范圍是

(Ⅱ)∵



依題意得

,
整理后得

,解得

或
又

, ∴
故直線

的方程為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

的參數(shù)方程為

,(

為參數(shù),

為傾斜角,且

)與曲線

=1交于

兩點.
(I)寫出直線

的一般方程及直線

通過的定點

的坐標;
(Ⅱ)求

的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)設曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),直線

的方程為

,則曲線

上到直線

距離為

的點的個數(shù)有_個
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(理)若直線

與曲線

(參數(shù)

R)有唯一的公共點,則實數(shù)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知點
P到兩個定點
M(-1,0)、
N(1,0)距離的比為

,點
N到直線
PM的距離為1,求直線
PN的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一動點到

軸距離比到點(2, 0)的距離小2,則此動點的軌跡方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“方程

表示雙曲線”的 ( )
A充分不必要條件 B必要不充分條件
C充要條件 D既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線

與直線

有兩個公共點,則實數(shù)

的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線C:

經過變換

,得到曲線

;則曲線

的直角坐標系的方程為___________
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