Question

2．把一個半徑為R的實心鐵球熔化鑄成兩個小球（不計損耗），兩個小球的半徑之比為1：2，則其中較小球半徑為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$R
• B． $\frac{\root{3}{3}}{3}$R
• C． $\frac{\root{3}{25}}{5}$R
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$R

Answer 1

分析 由題意，設兩個小球的半徑分別為x，2x，則$\frac{4}{3}π（{x}^{3}+8{x}^{3}）=\frac{4}{3}π{R}^{3}$，即可得出結論．

解答 解：由題意，設兩個小球的半徑分別為x，2x，則$\frac{4}{3}π（{x}^{3}+8{x}^{3}）=\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
∴x=$\frac{\root{3}{3}}{3}R$，
故選B．

點評 本題是基礎題，考查球的體積公式，確定半徑之間的關系是關鍵．