Question

已知冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，

1

2

），則函數f（x）的定義域為（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（0，+∞）
• C、（-∞，0）∪（0，+∞）
• D、（-∞，+∞）

Answer 1

分析：根據冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，

1

2

）可直接求出α的值，再根據函數解析式求出定義域．

解答：解：由已知得

1

2

=2α，所以α=-1，f(x)=x-1=

1

x

，
所以函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．
故選C．

點評：本題主要考查求冪函數解析式的問題．一般用待定系數法可直接求出．