Question

設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

Answer 1

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立，則可知|x＋7|＋|x－1|≥|x＋7-x+1|≥8
故
2）由已知，不等式化為
或
由不等式組解得：
由不等式組解得：
原不等式的解集為
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解以及不等式的恒成立問(wèn)題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。