Question

如果數列{a_n}（a_n∈R）對任意m，n∈N^*滿足a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，那么a₁₀等于（ ）
A．1024
B．512
C．510
D．256

Answer 1

【答案】分析：利用賦特殊值法：可令a_n=2ⁿ滿足條件a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，即可得到a₁₀的值．
解答：解：由已知a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8賦特殊值得
a₁=2，a₂=2²，…，a_n=2ⁿ，數列{a_n}是以2為首項，2為公比的等比數列，
所以a₁₀=2¹⁰=1024
故選A
點評：本題是一道基礎題，做題的方法是賦特殊值滿足已知條件求出所求．要求學生掌握等比數列的通項公式．