Question

如圖△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若，則x+y=    ．

Answer 1

【答案】分析：由梅涅勞斯定理，知：=1，由△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P，知，所以=，再由，能求出結果．
解答：解：如圖，由梅涅勞斯定理，知：
=1，
∵△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P，
∴，
∴，
∴
=
=
=
=，
∵，
∴x+y=．
故答案為：．
點評：本題考查向量的線性運算和幾何意義，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意梅涅勞斯定理的合理運用．