如圖，正四棱柱
中，
，點(diǎn)
在
上且
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
證明：以
為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線
為
軸的正半軸，
建立如圖所示直角坐標(biāo)系
．
依題設(shè)，
．
，
．·········· 3分
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120071300009566/SYS201205212008357656104979_DA.files/image008.png">，
，故
，
．
又
，所以
平面
．·················· 6分
（Ⅱ）設(shè)向量
是平面
的法向量，則
，
．故
，
．
令
，則
，
，
．·················· 9分
等于二面角
的平面角，
．所以二面角的大小為
．· 12分
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
如圖，正四棱柱
中，
，點(diǎn)
在
上且
(1)證明：
平面
；(2)求二面角
的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
如圖，正四棱柱
中，
，點(diǎn)
在
上且
(1)證明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，正四棱柱
中，設(shè)
，
，
若棱
上存在點(diǎn)
滿足
平面
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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中，
，點(diǎn)
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，點(diǎn)
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．