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12．復平面內$\frac{i}{1-i}$對應的點在第二象限．

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數所對應點的坐標得答案．

解答解：∵$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴復平面內$\frac{i}{1-i}$對應的點的坐標為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
故答案為：二．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案

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2．一質點的運動方程為$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s²），則t=3s時的瞬時速度為（　　）

A．

20m/s

B．

29.4m/s

C．

49.4m/s

D．

64.1m/s

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（Ⅱ）求sin²A+sin²B的取值范圍．

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（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1時，函數y=f（2x）+g（x）有三個零點，分別記為x₁、x₂、x₃（x₁＜x₂＜x₃），證明：-2＜4（x₁+x₂）＜3．

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7．已知實數a、b滿足a²+b²-ab=3．
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17．已知函數f（x）=（x+a）lnx在x=1處的切線方程為y=x-1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的單調區間；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C，設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點，如果在曲線C上存在點M（x₀，y₀），使得①x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．試證明：函數f（x）不存在“中值相依切線”．

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