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已知等差數列，公差，前n項和為，,且滿足成等比數列.

（I）求的通項公式；

（II）設，求數列的前項和的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、等差數列的性質、等比中項以及裂項相消法求和等數學知識，考查基本運算能力.第一問，利用等差數列的性質得到，再利用等比中項得，

利用等差數列的通項公式展開求出和，所以可以寫出數列的通項公式；第二問，將第一問的結論代入，將化簡，得到，將每一項都用這種形式展開，數列求和.

試題解析：（I）由，得

成等比數列 ,

,

解得：或, 3分

數列的通項公式為. 5分

(Ⅱ)

10分

考點：1.等比中項；2.等差數列的性質；3.等差數列的通項公式；4.裂項相消法.

 

練習冊系列答案
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已知等差數列{an}公差為d（d≠0），前n項和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項的平均數，且數列{
.
x
n}的前n項和為Tn，數列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差為2，首項為1，則
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．

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9、已知等差數列的公差為1，若前4項之和為1，則前8項之和為（　　）

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lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數列的公差為，項數是偶數，所有奇數項之和為，所有偶數項之和為，則這個數列的項數為           ；

 

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