Question

已知2+i，2-i是實系數一元二次方程x²+px+q=0在復數范圍內的兩個根，則p，q的值依次是______．

Answer 1

∵2+i，2-i是實系數一元二次方程x²+px+q=0在復數范圍內的兩個根，
∴由韋達定理（一元二次方程根與系數的關系）我們易得：
（2+i）+（2-i）=-p
（2+i）•（2-i）=q
解得p=-4，q=5
故答案為：-4，5