Question

18．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$（a＞0，且a≠1），則實數a的取值范圍是（　　）

• A． $（0，\frac{4}{5}）$
• B． $（\frac{4}{5}，+∞）$
• C． $（\frac{4}{5}，1）$
• D． $（0，\frac{4}{5}）∪（1，+∞）$

Answer 1

分析 由${log_a}\frac{4}{5}＜1$=log_aa，然后對a分類討論，結合對數函數的單調性求解．

解答 解：${log_a}\frac{4}{5}＜1$=log_aa．
當0＜a＜1時，得0＜a＜$\frac{4}{5}$，∴0＜a＜$\frac{4}{5}$；
當a＞1時，得a＞$\frac{4}{5}$，∴a＞1．
綜上，a的取值范圍是$（0，\frac{4}{5}）∪（1，+∞）$．
故選：D．

點評 本題考查對數不等式的解法，考查對數函數的性質，是基礎題．