Question

如圖2-4,已知⊙O的半徑OA =5,點P是OA上一點,且AP =2,弦MN過點P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ為(　　)

圖2-4

A.                 B.                    C.            D.

Answer 1

思路解析:求弦心距OQ的長需要知道OP、PQ的長度.顯然OP =3.因此關鍵是求PQ的長,而求PQ的長,主要是求MP、NP的長.?

延長PO交⊙O于點C,設MP =x,則PN=2x,由相交弦定理得MP·PN =AP·PC.?

∴x·2x =2×8.∴.?

由垂徑定理得,∴.?

在Rt△OPQ中,  ==.

答案:C