Question

按以下法則建立函數f（x）：對于任何實數x，函數f（x）的值都是3-x與x²-4x+3中的最大者，則函數f（x）的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數f（x）的幾何意義畫出它的圖象，結合圖象求得函數f（x）的最小值．
解答：解：∵函數f（x）的值都是3-x與x²-4x+3中的最大者，故函數f（x）的圖象如圖實線所示：

故函數f（x）的最小值為f（3）=0，
故答案為 0．
點評：本題主要考查函數的最值及其幾何意義，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．