Question

按以下法則建立函數(shù)f（x）：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）的值都是3-x與x²-4x+3中的最大者，則函數(shù)f（x）的最小值等于

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的幾何意義畫(huà)出它的圖象，結(jié)合圖象求得函數(shù)f（x）的最小值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）的值都是3-x與x²-4x+3中的最大者，故函數(shù)f（x）的圖象如圖實(shí)線(xiàn)所示：

故函數(shù)f（x）的最小值為f（3）=0，
故答案為 0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．