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如圖，O是三角形ABC內一點，PQ∥BC，且＝ｔ，＝，＝，＝，求與 。  　　　　　　　　　　　　　　 

 

答案：
解析：

解：∵PQ∥BC，且＝ｔ，有△APQ∽△ABC，且對應邊比為ｔ（＝），即 ＝ｔ．

轉化為向量的關系有：＝ｔ，＝ｔ，又由于：＝－， ＝－，＝－，＝－.

∴＝＋＝＋ｔ（－）＝＋ｔ（－）＝（１－ｔ）＋ｔ,

＝＋＝＋ｔ（－）＝ｔ（－）＋＝(１－ｔ）＋ｔ。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

21、如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，求證BE平分∠ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選修4-1：幾何證明選講
如圖：⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變為曲線C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點，且|AO|=2|OD|，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=θ，
（1）則θ的取值范圍為
[
π
3
，
2π
3
]
[
π
3
，
2π
3
]

（2）
1
|OM|2
+
1
|ON|2
的最小值為
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（10分）（選修4-l：幾何證明選講）

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接

AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．

⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；

⑵若AE=6，BE=8，求EF的長．

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同步練習冊答案
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