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(本小題15分)

如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

(1)求證:BC

(2)當D為PB中點時,求AD與平面PAC所成的角的余弦值;

 (3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

 

【答案】

 

  解:(1)

                           

(2)建立空間直角坐標系如圖,各點坐標分別為:

P(0,0,1),B(0,1,0), C

,

由DE平面PAC可知,即是所求的二面角的平面角。

,故所求二面角的余弦值為

(3)設D點的軸坐標為a,

,所以符合題意的E存在。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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底面的中點.
(1)求證://平面
(2)若平面
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②求二面角的余弦值.

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如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

(1)求證:BC
(2)當D為PB中點時,求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

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(2)當E為AB的中點時,求點E到面ACD1的距離;

(3)AE等于何值時,二面角D1-EC-D的大小為.

 

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(本小題15分)

如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

(1)求證:BC

(2)當D為PB中點時,求AD與平面PAC所成的角的余弦值;

 (3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

 

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