（本小題15分）如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點．
（1）求證：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省寧海縣正學中學高二下學期第二次階段性考試重點班文數 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011年福建師大附中高二第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（本小題15分）
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D ；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
.
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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試理科數學試題 題型：解答題
（本小題15分）如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點．
（1）求證：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求異面直線
與
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試重點班文數 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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，建立如圖的空間坐標系，
，
,
，
.
，
，
，
平面
平面
平面
，即
，
，即
.
，
，
； （10分）
和平面
中，
，
；平面
的一個法向量為
；
，所以二面角
． （15分）
